Hoe kun je twee fuserende banken zo efficiënt mogelijk samenvoegen? Welke kantoren moet je sluiten en welke niet? Waar kunnen nieuwe energiecentrales het beste geplaatst worden? Om dit soort vragen te beantwoorden bestudeerde Jarek Byrka (CWI) wiskundige benaderingstechnieken.
Hij promoveerde maandag 13 oktober aan de Technische Universiteit Eindhoven op zijn proefschrift: 'Randomized Approximation Algorithms: Facility Location, Phylogenetic Networks, Nash Equilibria'.
Betere plaatsing voorzieningen mogelijk door wiskunde.
De afweging tussen de kosten voor het bouwen van een nieuwe voorziening en die van het bedienen van klanten op een bepaalde afstand is lastig te maken. In wiskundige termen wordt dit locatieprobleem 'NP-compleet' genoemd. Voor dit soort problemen zijn geen efficiënte rekenmethodes bekend. Onderzoekers verwachten ook niet dat die bestaan. Byrka ontwierp een benaderingstechniek en bewees, dat zijn methode planologen dichter bij de optimale oplossing kan brengen dan de tot dan toe best bekende manier. Bij grote bouwprojecten zou dit veel geld kunnen schelen.
Naast het plaatsen van voorzieningen bekeek Byrka problemen op het gebied van Nash-evenwichten - een onderwerp uit de speltheorie. In een Nash-evenwicht kunnen twee spelers hun individuele winst niet vergroten door het wijzigen van hun strategie. Informatici en economen discussiëren of de markt beter dan computers kan bepalen waar een Nash-evenwicht te vinden is. Byrka bestudeerde dit probleem met constante-factorbenaderingen.
