Sanderse ontvangt een subsidie van €50.000 uit de Open Competitie Domein Exacte en Natuurwetenschappen – XS. Deze financiering is bedoeld om veelbelovende ideeën te ondersteunen en ruimte te bieden voor innovatieve en meer speculatieve initiatieven. Het voorgestelde onderzoek is vernieuwend en risicovol. Alle uitkomsten, positief of negatief, moeten bijdragen aan de vooruitgang van de wetenschap.
Met zijn onderzoeksvoorstel wil Sanderse de onderliggende wiskundige vergelijkingen achter turbulentie ontdekken met behulp van een type model dat bekendstaat als neurale stochastische differentiaalvergelijkingen.
Waarom turbulentie zo lastig te simuleren is
Turbulentie verwijst naar de onregelmatige, onvoorspelbare beweging van vloeistoffen of gassen - zoals water, lucht of plasma - waarbij kleine veranderingen in de begincondities kunnen leiden tot sterk uiteenlopende uitkomsten. Wetenschappers beschrijven zulke systemen doorgaans met differentiaalvergelijkingen; wiskundige formules die beschrijven hoe grootheden zoals snelheid of druk in de tijd veranderen. Hoewel de exacte vorm van deze vergelijkingen bekend is, kunnen ze in de meeste praktische toepassingen niet worden opgelost vanwege de hoge rekencapaciteit die daarvoor nodig is.
Machine learning opent nieuwe mogelijkheden. De afgelopen jaren hebben onderzoekers gewerkt met neurale differentiaalvergelijkingen, die datagedreven neurale netwerken combineren met de structuur van klassieke wiskundige modellen. Deze hybride aanpak biedt perspectief, maar loopt vast bij problemen die van nature chaotisch zijn. “Het simuleren van turbulentie is lastig vanwege het chaotische karakter,” aldus Sanderse.
Willekeur als wiskundig hulpmiddel
Om dit probleem aan te pakken, voegen Sanderse en zijn team stochastische (willekeurige) componenten toe aan de vergelijkingen. Zo ontstaan neurale stochastische differentiaalvergelijkingen, die het model in staat stellen om onzekerheid mee te nemen en dus niet één enkele uitkomst, maar een hele reeks mogelijke turbulente gedragspatronen te simuleren.
“We stellen een nieuwe stochastische aanpak voor, geïnspireerd door recente ontwikkelingen in generatieve modellen,” legt Sanderse uit. Generatieve modellen zijn bekend van toepassingen zoals het genereren van realistische beelden of teksten, maar blijken ook geschikt om verborgen dynamiek in natuurkundige systemen te achterhalen.
Van turbulentie naar bredere toepassingen
“Met de beurs zullen we gedeeltelijk een postdoc aanstellen om nieuwe probabilistische modellen voor turbulentie te ontwikkelen,” zegt Sanderse.
Hoewel de focus nu op turbulentie ligt, is de aanpak breder toepasbaar. Sanderse: “De voorgestelde combinatie van natuurkundige wetten en generatieve machine learning is een belangrijke onderzoekslijn met veel toepassingen buiten turbulentie.”
Picture: Andrei Armiagov/Shutterstock
