Een opvallend resultaat uit zijn proefschrift betreft lage-energietoestanden van quantumsystemen, die bepalen hoe moleculen en materialen zich gedragen. Deze toestanden spelen een sleutelrol in onder andere de chemie en materiaalkunde. Ze helpen bijvoorbeeld bij het voorspellen van de stabiliteit van nieuwe materialen of hoe een potentieel medicijnmolecuul zich bindt aan een doeleiwit.
Weggemans onderzocht hoe klassieke en quantumcomputers kunnen samenwerken om dit soort problemen efficiënter op te lossen. Hij laat zien dat voor bepaalde realistische fysische modellen een quantumcomputer de energie van een systeem nauwkeurig kan berekenen zodra een ruwe eerste schatting beschikbaar is via klassieke berekeningen - iets wat op klassieke computers veel langer zou duren.
Daarnaast onderzocht hij hoe quantuminformatie de verificatie van complexe bewijzen efficiënter kan maken, en wanneer quantumdata het aantal benodigde samples om een probleem op te lossen sterk kunnen verminderen. Samen laten deze resultaten zien waar quantummethoden écht een voordeel kunnen bieden, en waar hun grenzen liggen.
