Wiskundige Bert Gerards van het Centrum Wiskunde & Informatica (CWI) in Amsterdam en zijn collega’s Jim Geelen (University of Waterloo, Canada) en Geoff Whittle (Victoria University of Wellington, Nieuw-Zeeland) hebben het beroemde 40 jaar oude Vermoeden van Rota bewezen. Het team heeft meer dan 15 jaar gewerkt aan de oplossing van dit wiskundige probleem dat in 1970 door Gian-Carlo Rota werd geformuleerd. Dit jaar kwam het trio tot de conclusie dat ze alle essentiële onderdelen ontwikkeld hebben.
Het Vermoeden van Rota behoort tot de matroïdentheorie, een moderne vorm van meetkunde waarin Gerards en zijn collega’s gespecialiseerd zijn. De theorie bestudeert meetkundige structuren die totaal kunnen verschillen van die in onze wereld, en het Vermoeden van Rota is een manier om deze alternatieve structuren met behulp van wiskunde te beschrijven. Het probleem werd door Rota geformuleerd op basis van het werk van de wereldberoemde wiskundigen Bill Tutte en Paul Seymour.
Rond de eeuwwisseling bundelden Geelen, Gerards en Whittle hun krachten om zowel aan het Vermoeden van Rota als aan de uitbreiding van de beroemde graafminorentheorie van Robertson en Seymour naar matroïden te werken. Vorig jaar was die theorie van matroïdenminoren af. Het bewijs van het Vermoeden van Rota berust op de volle omvang van die theorie, aangevuld met substantiële andere nieuwe resultaten.
Volgens het trio begon het echt zware werk pas toen ze eerder dit jaar begonnen met het opschrijven van de resultaten. Het team verwacht dat dit enkele jaren zal vergen, en honderden pagina’s wetenschappelijke artikelen.
Prof. dr. ir. Bert Gerards is onderzoeker op het CWI sinds 1989. Hij is gespecialiseerd in combinatorische optimalisatie. In 2003 ontving hij de Fulkerson Prijs. Gerards is daarnaast deeltijdhoogleraar bij de Maastricht University School of Business and Economics.
Meer informatie:
