Wiskunde helpt woestijnvorming in kaart te brengen

Publication date: 25-01-2012

Op relatief droge plaatsen, in de buurt van woestijnen, komen patronen voor in de begroeiing. Tussen de struiken verschijnen op regelmatige afstanden lege plekken, zonder plantengroei. Deze patronen zijn een graadmeter voor de verwoestijning van een gebied. Sjors van der Stelt deed zijn promotie-onderzoek naar de wiskundige modellering van deze gebieden. Een deel daarvan voerde hij uit op het Centrum Wiskunde & Informatica (CWI) in Amsterdam. Op vrijdag 27 januari promoveert hij aan de Universiteit van Amsterdam op zijn proefschrift 'Rise and Fall of Periodic Patterns in a generalized Klausmeier-Gray-Scott system'. Het uiteindelijke doel van dit soort onderzoek is om early warning signs voor verwoestijning uit vegetatiepatronen te kunnen halen. Volgens Wikipedia wonen er ongeveer een miljard mensen in gebieden die direct door verwoestijning worden bedreigd.


Sjors van der Stelt onderzocht wiskundige modellen van semi-aride ecosystemen – gebieden met een jaarlijkse regenval tussen de 250 en 500 millimeter, zoals delen van de Sahel. Bij beginnende woestijnvorming laat het ecosysteem daar patronen zien die zó op de vacht van tijgers lijken dat ze tigerbush heten. Van der Stelts onderzoek spitste zich toe op periodieke patronen. Tot nu toe analyseerden ecologen de modellen met eenvoudige methoden, die de periodieke patronen in de vegetatie niet kunnen voorspellen. Van der Stelt deed voor het eerst een bepaalde wiskundige analyse, een niet-lineaire analyse van het Klausmeiermodel, waarmee het ontstaan van de periodieke patronen wel kon worden beschreven. Ook bracht hij in kaart welk type instabiliteit er uiteindelijk voor zorgt dat er verwoestijning plaatsvindt: de Hopf- en sideband-instabiliteit.


Een ander resultaat van Van der Stelt is de ontdekking dat bij afnemende regenval de plantengroei weliswaar afneemt maar de afstand tussen de gaten (in wiskundige termen: de eigenfrequentie) in de vegetatie vaak constant blijft. Daarom zullen er gaten vallen in de begroeiing. Van der Stelt: “In China probeert men de Gobi-woestijn te beplanten met grasmatten maar daarin blijken al snel gaten te verschijnen. Uit ons model is duidelijk waarom dat gebeurt: bij weinig regen is de toestand van gelijke begroeiing instabiel. Eenvormige beplanting is bij relatieve droogte dus niet zo zinvol maar wel erg kostbaar.” De onderzoeksresultaten zijn interessant voor ecologen en beleidsmakers.


--
Meer informatie:
- homepage Sjors van der Stelt
- UvA-nieuwsitem 

De promotie vindt plaats op 27 januari in de Aula van de Universiteit van Amsterdam, Singel 411 1012 WN Amsterdam. Promotor: prof. dr. A. Doelman (Universiteit Leiden). Copromotor: dr. G.M. Hek (UvA) en dr. J.D.M. Rademacher (CWI).

Strepen in de vegetatie

Illustraties: a) Gaten in de vegetatie (bovenaan): M. Rietkerk et al. 2002. The American Naturalist 160, 524. copyright 2002, University of Chicago. b) Strepen in de vegetatie (onderaan): M. Rietkerk et al. 2004. Science 305, 1926.