Snellere rekentijden voor numerieke oplossingen van schokgolven

Schokgolven in de natuur zijn moeilijk te simuleren op een computer. Door de grote, snelle veranderingen treden er in de wiskundige oplossingen vaak schommelingen op.

Date: Nov 26, 2012

Schokgolven in de natuur zijn moeilijk te simuleren op een computer. Door de grote, snelle veranderingen treden er in de wiskundige oplossingen vaak schommelingen op. Anna Motsartova, onderzoeker van het Centrum Wiskunde & Informatica (CWI) ontwikkelde een methode waarmee scherpe grenzen kunnen worden aangegeven voor de tijdsstappen in de berekening waarmee zulke oscillaties voorkomen kunnen worden. Op 26 november promoveert zij aan de Radboud Universiteit Nijmegen op het proefschrift ‘Boundedness and monotonicity properties in numerical initial value problems’. Haar onderzoek kan een grote versnelling geven in de benodigde rekentijd voor belangrijke problemen uit de natuurkunde, scheikunde en vele andere vakgebieden.

Bij het numeriek berekenen van oplossingen van tijdsafhankelijke differentiaalvergelijkingen met steile gradiënten en schokgolven, treden vaak numerieke oscillaties op. Dit kan aanleiding geven tot niet-fysische benaderingen, bijvoorbeeld met negatieve dichtheden of concentraties, en dit leidt tot onbetrouwbare computersimulaties. 

In het proefschrift van Anna Motsartova worden scherpe grenzen gegeven op de toelaatbare discrete tijdsstappen die in een simulatie genomen kunnen worden zonder dat zulke ongewenste oscillaties optreden. Met behulp van deze resultaten is nu het mogelijk van te voren te bepalen welke numerieke tijdstap methoden geschikt zijn voor dergelijke problemen. Dit kan dus een grote versnelling geven in de benodigde rekentijd. Het onderzoek is gefinancierd door NWO.

 

Promotores: prof. dr. W.H. Hundsdorfer (CWI en RUN) en prof. dr. M.N. Spijker (UL)

Foto: Schokgolven kunnen ook voorkomen in onweersbuien. Beeld: Shutterstock.