Korter wachten met nieuwe wiskunde

Wachten in de file, wachten voor de kassa, "Er zijn meer dan tien wachtenden voor u": korter wachten in een rij, wie wil het niet? Promovenda Wemke van der Weij (CWI) ontwikkelde nieuwe, zeer efficiënte wiskundige methoden om wachtrijen te bekorten. Hierbij wordt de bedieningscapaciteit over meer klanten verdeeld.

Publication date: 27-04-2009

Wachten in de file, wachten voor de kassa, "Er zijn meer dan tien wachtenden voor u": korter wachten in een rij, wie wil het niet? Promovenda Wemke van der Weij (CWI) ontwikkelde nieuwe, zeer efficiënte wiskundige methoden om wachtrijen te bekorten. Hierbij wordt de bedieningscapaciteit over meer klanten verdeeld. Van der Weij promoveerde op 23 april aan de Vrije Universiteit Amsterdam op haar proefschrift 'Queueing Networks with Shared Resources'. Zij bewees experimenteel dat haar resultaten leiden tot grote verbeteringen in de prestatie van wachtrijsystemen, zoals webservers.

Wachtrijen komen overal voor. De afgelopen decennia werden deze systemen succesvol bestudeerd en verbeterd met de wiskundige wachtrijtheorie. Onderzoekers namen daarbij vaak aan dat de bedieningscapaciteit - hoeveel klanten worden in een bepaalde tijd geholpen - van elke rij onafhankelijk is van het aantal wachtende klanten in andere rijen. Bij veel moderne toepassingen zoals webservers, fileservers, databaseservers, mobiele netwerken en gedistribueerde softwaresystemen gaat dit echter niet op. Daar wordt de totale bedieningscapaciteit dynamisch over de verschillende wachtrijen verdeeld. Dit heet gedeelde capaciteit. "Ik gebruik wel eens het beeld van een supermarkt om dit te verduidelijken, waar een groenteboer of slager de bakker kan helpen als het daar erg druk is", aldus Van der Weij.

Wiskundige Van der Weij bestudeerde verschillende eigenschappen van wachtrijen met gedeelde capaciteit. Zij ontwikkelde nieuwe inzichten en optimale strategieën voor het toewijzen van capaciteit aan klanten in wachtrijen waarin de klanten bedieningscapaciteit delen. De resultaten zijn in een testomgeving onderzocht en gevalideerd. Zij leiden tot aanzienlijke verbeteringen in de prestatie van de systemen. Uit tests met webservers bleek bijvoorbeeld dat de prestatie van zwaarbelaste servers enorm verbeterd kan worden door de juiste toewijzing van capaciteit aan de verschillende webgebruikers.

 

Meer informatie


http://homepages.cwi.nl/~weij/
promotor: prof. dr. R.D. van der Mei

Het proefschrift is uitgegeven bij Ipskamp drukkers, ISBN: 978 90 8659 298 2‏.
Het onderzoek is mede-gefinancierd door het Bsik-BRICKS programma.