Betere planning treinen met wiskundige modellen

Betere planningen voor het spoor door de inzet van wiskundige modellen - dit beschrijft Gabor Maroti van het Centrum voor Wiskunde en Informatica (CWI) in Amsterdam in zijn proefschrift, waarop hij op 12 april 2006 aan de Technische Universiteit Eindhoven (TU/e) promoveert. Maroti onderzocht verschillende optimaliseringsprogramma's voor de planning van rijdend materieel op korte en middellange termijn. Daarbij keek hij zowel naar efficiency als robuustheid (het bestand zijn tegen verstoringen) en het serviceniveau voor de klanten - hun kans op een zitplaats.

Betere planningen voor het spoor door de inzet van wiskundige modellen - dit beschrijft Gabor Maroti van het Centrum voor Wiskunde en Informatica (CWI) in Amsterdam in zijn proefschrift, waarop hij op 12 april 2006 aan de Technische Universiteit Eindhoven (TU/e) promoveert. Maroti onderzocht verschillende optimaliseringsprogramma's voor de planning van rijdend materieel op korte en middellange termijn. Daarbij keek hij zowel naar efficiency als robuustheid (het bestand zijn tegen verstoringen) en het serviceniveau voor de klanten - hun kans op een zitplaats. Met de modellen kan NS deze aspecten kwantitatief vergelijken en een goede balans kiezen. De onderzoeker beschrijft een miljoenenbesparing, gerealiseerd dankzij inzet van een van zijn modellen bij NS.

Tactische planning
Promovendus Maroti bestudeerde spoorwegplanningsprocessen op verschillende tijdschalen: tactische planning op een schaal van een aantal maanden, operationele planning van een aantal weken en korte-termijnplanning van enkele dagen voor onder andere bijsturing. Bij tactische planning vergeleek Maroti twee modellen, een model met veel details en een dat minder gedetailleerd is, ontwikkeld door prof.dr. Lex Schrijver (CWI en Universiteit van Amsterdam), prof.dr. Leo Kroon (Erasmus Universiteit Rotterdam en NS Reizigers) en Gabor Maroti zelf. Dit laatste model bleek efficiënter te zijn en goede oplossingen te leveren bij realistische praktijkproblemen. Het optimaliseert de roosters binnen redelijke tijd en houdt rekening met beperkingen zoals het aan- en afkoppelen van treinstellen, dat alleen aan de voor- of achterkant van een trein kan plaatsvinden. Het concept van het model voor de middellange termijn wordt inmiddels concreet door NS gebruikt.

Urgent onderhoud
Als een treinstel binnen drie dagen onderhoud nodig heeft, wordt het urgent genoemd. Het doel van onderhoudsroutering is om de materieelinzet zo te wijzigen, dat urgente treinstellen tijdig de werkplaats kunnen bereiken. Hiervoor moeten rangeerprocessen binnen stations aangepast worden. Maroti vergeleek hier twee andere modellen: opnieuw een dat met zo veel mogelijk realistische details rekening houdt en een model dat een veel simpeler beschrijving van de werkelijkheid weergeeft. Beide modellen bleken binnen redelijke tijd roosters op te leveren, toen zij in rekenexperimenten getest werden op situaties van NS Reizigers. Maroti rekende daarnaast aan operationele planning, dat van belang is als een deel van het spoor afgesloten is voor onderhoud.

Veel ervaring CWI
Spinozawinnaar Lex Schrijver ontwikkelde software voor allerlei optimaliseringsproblemen bij NS, onder andere CADANS, dat samen met de modellen uit het promotieonderzoek gebruikt werd bij berekeningen voor het nieuwe spoorboekje (2007) van NS. Het onderzoek van Gabor Maroti werd gefinancierd door het trainingsnetwerk Algorithmic Methods for Optimizing the Railways in Europe (AMORE) van de Europese Unie, door NS Reizigers, het Bsik-programma BRICKS en de TU/e.