Wiskunde draagt bij aan betere biologische modellen

Met rationele systemen uit de wiskunde kunnen verschijnselen uit de levenswetenschappen, economie, natuurkunde en techniek worden beschreven. Promovenda Jana Nemcová van het Centrum Wiskunde & Informatica (CWI) in Amsterdam leverde een bijdrage aan de theorievorming over deze systemen in haar proefschrift 'Rational Systems in Control and System Theory'.

Met rationele systemen uit de wiskunde kunnen verschijnselen uit de levenswetenschappen, economie, natuurkunde en techniek worden beschreven. Promovenda Jana Nemcová van het Centrum Wiskunde & Informatica (CWI) in Amsterdam leverde een bijdrage aan de theorievorming over deze systemen in haar proefschrift 'Rational Systems in Control and System Theory'. Zij promoveert op 2 december aan de Vrije Universiteit Amsterdam. Haar resultaten zijn van belang voor biologen en de farmaceutische industrie. Uiteindelijk kan dit soort onderzoek een bijdrage leveren aan het verminderen van kostbare experimenten en dierproeven bij de ontwikkeling van medicijnen.

Veel systemen in de biologie zijn nog onbegrepen, zoals complexe chemische processen in een cel. Onderzoekers noemen dit een 'black box' systeem. Hierbij is er een bepaalde input (bijvoorbeeld een concentratie van een bepaald enzym) en output (zoals een andere concentratie), zonder dat je precies weet wat er in de tussentijd gebeurt. Om toch een wiskundige beschrijving te maken van het onbekende proces – een model waarbij de input en output net zo zijn als in werkelijkheid – gebruiken onderzoekers in hun vergelijkingen vaak veel parameters: onbekende getallen. Zij kunnen die getallen net zo lang aanpassen totdat het model een realistische uitkomst geeft. Een wiskundig model van een biologisch proces is daarom slechts een beperkte benadering van de realiteit.

Realistische modellen zijn belangrijk in de biologie, omdat er alleen dan minder experimenten nodig zijn, als de uitkomsten van een model net zo betrouwbaar zijn als proeven. Het is dus van belang dat aangetoond kan worden of een model correct is. In de praktijk gebruikt bijna elke bioloog een eigen model en eigen parameters. Jana Nemcová toonde wiskundig aan dat, als aan bepaalde voorwaarden wordt voldaan, de parameters van een model in principe uniek bepaald kunnen worden uit meetgegevens. Wanneer aan die voorwaarden niet wordt voldaan, is een model niet geschikt en moet een onderzoeker dit model verder niet gebruiken. Aard- en Levenswetenschappen is een speerpunt van het CWI. Dit onderzoek is daar een goed voorbeeld van.

Meer informatie
- Jana Nemcová (Engelstalig), e-mail J.Nemcova (at) cwi.nl, of promotor prof. dr. ir. Jan H. van Schuppen, e-mail J.H.van.Schuppen (at) cwi.

- Het onderzoek is gefinancierd door NWO, de Nederlandse Organisatie voor Wetenschappelijk Onderzoek.